Recorte de mapa da Província da Paraíba, de 1698 (Fonte: Wikimedia)

Já no início do século XVIII, Newton acreditava que a Terra deveria ser achatada nos pólos, em razão da sua lei de atração gravitacional e da aceleração centrífuga resultante da rotação da Terra. Essa idéia era contrária ao modelo cartesiano, segundo o qual a Terra seria alongada nos pólos, tendo forma similar a um melão.

De acordo com a teoria newtoniana, um pêndulo que batesse o segundo em Paris sofreria um atraso mensurável quando fosse levado para as proximidades do equador. Esse atraso seria proveniente da diminuição da aceleração gravitacional, ocasionada pela maior distância do equador ao centro da Terra (em relação aos pólos), e do efeito da aceleração centrífuga (este efeito sendo bem menor que o primeiro) – como Galileu já havia mostrado, o quadrado do período do pêndulo varia com o inverso da aceleração gravitacional. Por isso, o pêndulo passou a ser usado em experiências realizadas em vários pontos da Terra para se medir a variação da aceleração gravitacional com a latitude.

No volume III dos seus Philosophiae naturalis principia mathematica, na edição de 1713, Newton cita algumas medidas que corroboram suas previsões e que contrariam as afirmações dos cartesianos. Entre elas, as experiências realizadas em 1672 por Jean Richer, em Caiena, e aquelas efetuadas pelo francês Pierre Couplet na Paraíba, em 1698.

Membro da Academia de Ciências e do Observatório de Paris, Couplet realizou uma expedição ao Brasil para fazer medidas físicas e astronômicas. Seu objetivo principal era verificar o comportamento do relógio de pêndulo nas vizinhanças do equador.

A expedição de 1698 guarda, portanto, um interesse particular do ponto de vista da História da Ciência no Brasil, pelo fato das medidas ali obtidas, juntamente com as observações de cometas realizadas pelo padre Valentim Stansel, na Bahia, em meados do século XVII, constituírem os únicos experimentos ocorridos no Brasil a serem citados em uma das obras mais importantes da História da Ciência, os Principia.

A seguir é apresentada a transcrição de parte de uma das cartas enviadas por Couplet durante sua viagem, já que, em seu retorno à França, ele sofreu um naufrágio e perdeu todos os resultados de suas observações, além de todo o material de História Natural que havia recolhido no Brasil.

“ Quando cheguei à Paraíba, no mês de março de 1698, meu primeiro cuidado foi o de regular meu relógio e colocá-lo exatamente de acordo com o movimento médio, tanto para conhecer a diferença do comprimento do pêndulo, como para me preparar para fazer as observações dos satélites de Júpiter e determinar a longitude desta vila. De início, coloquei meu pêndulo no estado em que ele se encontrava quando parti de Paris, e o movimentei; descobri que atrasava, de seu movimento médio, 4 min 12 s a cada 24 horas. Encurtei, portanto, o pêndulo várias vezes e, após regulá-lo em relação ao movimento médio, achei que devia ser mais curto na Paraíba do que em Paris por uma diferença de 3 linhas* e dois terços.

Em seguida, coloquei o mesmo pêndulo no estado em que estava quando me servi dele para fazer minhas observações em Lisboa, onde eu o havia regulado pelo movimento médio, e observei que nesse estado ele retardava na Paraíba de 2 min 5 s em 24 horas.

Embora a diferença que se encontra entre os dois pêndulos de segundo tomados na Paraíba e em Paris seja apenas, como acabamos de assinalar, de 3 linhas 2/3 (o que não é considerável em relação a um comprimento de 3 a 4 pés, tal como é o comprimento dos pêndulos que comparamos) ela não deixaria de levar, no entanto, a um erro sensível (como é fácil de ver, porque sabemos que os tempos empregados nas vibrações dos pêndulos estão entre eles como as raízes de suas alturas). Daí se vê que, se utilizássemos na Paraíba o pêndulo de segundos tal como em Paris, ou seja com 3 pés 8 linhas 1/2 (em vez de 3 pés 4 linhas 5/6, que ele deveria ter nesse lugar do Brasil para bater os segundos), então seu movimento seria retardado, de tal maneira que, no intervalo de uma hora, não daria mais que 3585 oscilações em vez de 3600, que ele dá em Paris. Isso é próximo de 15 s de diferença por hora. Do mesmo modo que, inversamente, se o pêndulo de segundos da Paraíba, ou seja de 3 pés 8 linhas 1/2 fosse colocado em movimento em Paris, ele aceleraria e daria 3615 vibrações em uma hora, em vez de 3600 somente que ele dá na Paraíba.

Essas observações, juntamente com aquelas que têm sido feitas nesse assunto por muitos sábios, confirmam suficientemente que, quanto mais nos aproximamos do equador, mais se deve encurtar o pêndulo. Mas a razão que há entre esses encurtamentos diversos, que não seguem a proporção das diferentes latitudes aos quais se referem, nos é desconhecida no presente, embora muitos físicos hábeis a tenham tentado nos explicar. Para se conseguir isso, falta ainda um grande número de observações sobre esse assunto que, consideradas todas em conjunto e por suas numerosas comparações, possam nos descobrir a causa verdadeira que tem sido buscada há longo tempo”.

Nesta carta, Couplet cita ainda a importância da determinação dessas diferenças e relata algumas experiências interessantes que teve com serpentes brasileiras. Para ler o trecho completo, acesse o artigo O Brasil nos Principia: Observações Astronômicas de Couplet na Paraíba, escrito por Ildeu de Castro Moreira e publicado na seção Notas da história da física no Brasil da revista Física na Escola, v. 4, n. 2, 2003.

Um artigo ainda mais completo, A expedição de Couplet à Paraíba – 1698, publicado na Revista da Sociedade Brasileira de História da Ciência, V. 5, 1991, pode ser baixado por meio do link abaixo.

* Um pé tem 12 polegadas e uma polegada tem 12 linhas.