Qual é a maior inclinação de ruas ou estradas que você conhece? Se sua resposta é um ângulo maior do que 20°, está mentindo ou precisa repensar suas técnicas de estimativa. A rua mais inclinada do mundo, segundo a Wikipedia, é a Baldwin Street, em Dunedin, Nova Zelândia. A sua inclinação é 19°!

Mas não se preocupe, você não está sozinho. Essa mesma pergunta foi feita a 36 acadêmicos (alunos do curso de física, alunos do mestrado profissional em ensino de física e inclusive doutores em física) e mais de 80% deles indicaram ângulos maiores do que 30°.

A superestimação da declividade das rampas constitui-se em um problema para a psicologia da percepção. Além disso, as placas de sinalização em rodovias reforçam a idéia dos ângulos próximos ou maiores do que 30° em declives acentuados (veja imagem acima).

Entretanto, a medida real da inclinação das ruas em uma cidade pode ser realizada sem dificuldade com auxílio de fotografias. Quando há construções no entorno de uma rua, é fácil encontrar nas edificações linhas indicadoras da vertical e/ou da horizontal (veja um exemplo na seção de imagens do portal).

O Departamento Nacional de Infra-estrutura de Transportes, DNIT, dá recomendações para as inclinações máximas em estradas de rodagem. Uma maneira mais esclarecedora de referir a inclinação de uma rampa em relação à horizontal é através de sua declividade, isto é, da tangente do seu ângulo de inclinação. As recomendações do DNIT são expressas dessa forma: uma rampa de 10°, por exemplo, é referida pela tangente de 10°, que é aproximadamente 0,18 ou 18%.

Em uma rampa inclinada por 10°, sobe-se cerca de 18 m para cada 100 m de deslocamento horizontal. Para ângulos pequenos, sabe-se que sua tangente e seu seno são aproximadamente iguais. Portanto, também podemos interpretar esta declividade de 18% como representando a subida de 18 m em cada 100 m de deslocamento sobre a rampa.

As declividades máximas recomendadas pelo DNIT são de 5% (cerca de 3°) em vias expressas – onde o volume de tráfego é o mais alto – e de 9% (cerca de 5°) nas rodovias que possuem o volume de tráfego mais baixo. A principal razão dessas recomendações está na velocidade que os veículos conseguem manter nos aclives.

Leia o artigo completo sobre este assunto na edição n.2, V. 8, da revista Física na Escola. Nele, o professor Fernando Lang da Silveira, da UFRGS, prova com contas simples que caminhões muito pesados não conseguiriam manter uma velocidade aceitável em vias com inclinações acima do limite recomendado. O autor também mostra porque, em uma situação envolvendo pista molhada, a inclinação máxima possível de ser vencida por um veículo com tração simples, independentemente de qual seja o torque de seu motor, é de aproximadamente 20°.