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Perguntas e problemas relacionados ao tema
Física Moderna e Contemporânea
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Autor: Prof. Manuel Fernando Ferreira da Silva, Departamento de Física da Universidade da Beira Interior
mffs@ubi.pt
Os comprimentos de onda das linhas 
e 
do espectro característico de raios X de um certo átomo são 
e 
, respectivamente.
(a) Prove que o correspondente comprimento de onda 
da linha 
é dado por
(b) Coloque em ordem crescente , e .
(a) Cada um dos fótons que dá origem à linha é emitido pelo átomo como resultado de uma transição eletrônica entre os níveis atômicos K e L. Tendo em conta que a energia E de um fóton é dada por
(onde h é a constante de Planck, c é a velocidade da luz no vácuo, 
é a frequência do fóton e 
é o comprimento de onda do fóton), a conservação da energia permite escrever
(1)
De forma similar, a linha está associada à transição entre os níveis atômicos K e M, pelo que
(2)
Já a linha corresponde à transição entre os níveis L e M, de modo que
Para relacionar com e , basta subtrair (1) de (2):
ou seja,
(b) Um diagrama típico de energias está representado na seguinte figura
Neste diagrama observa-se que
e que
Portanto
Autor: Prof. Manuel Fernando Ferreira da Silva, Departamento de Física da Universidade da Beira Interior
mffs@ubi.pt
A superfície de um metal é exposta, sucessivamente, a radiações de comprimentos de onda 480 nm e 600 nm. Verifica-se que, numa das situações, a velocidade escalar máxima dos fotoelétrons tem um valor que é o triplo do valor da velocidade escalar máxima na outra situação. Determine a função de trabalho do metal, em eV. Os valores numéricos das constantes relevantes são os seguintes:
h = 6,6261 · 10-34 js
c = 2,9979 · 108 m/s
e = 1,6022 · 10-19 C
O fenômeno descrito é o efeito fotoelétrico. Sejam 
nm e 
nm os comprimentos de onda das duas radiações que o provocam. Como a energia de um fóton é inversamente proporcional ao seu comprimento de onda ( 
) , a luz de 480 nm é a que tem maior energia, e será essa luz a que provocará os fotoelétrons com velocidade máxima superior. Designando por T a energia cinética dos fotoelétrons e por 
a função de trabalho do metal, a conservação da energia permite escrever
e
Como T = mv 2 /2 e (v 1 ) máx = 3(v 2 ) máx, conclui-se que (T 1 ) máx = 9(T 2 ) máx.
Então
Substituindo valores numéricos, obtemos
Transformando para eV, chegamos, finalmente, a
A função de trabalho do metal é 2,00 eV.